Question

Um professor aplicou, em sua turma, uma prova valendo de 0 a 10 pontos. Após a correção das provas e a entrega dos resultados, um aluno notou que ninguém havia obtido nota maior do que 8 e questionou o professor sobre isso. Revisando a prova, o professor observou que ninguém acertou a última questão, que valia 2 pontos, porém, ela não possuía todos os dados necessários à resolução. Assim, o professor resolveu conceder 2 pontos extras à nota da prova de cada aluno.Após a concessão dos 2 pontos extras, o desvio padrão das notas das provas dessa turma Aaumentou 2 pontos. Baumentou 4 pontos. Cpermaneceu igual. Ddiminuiu 2 pontos. Ediminuiu 4 pontos

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa correta é a letra c)O desvio padrão permanece o mesmo.

A média será alterada, mas a diferença entre as notas será conservada e não sofrerá alterações.

Um dos principais passos para obter o desvio padrão envolve calcular a diferença entre a medida e a média.

Suponha que se tenha as seguintes medidas:

1, 2, 3, 2

A média deste valor é 2

E no calculo do desvio padrão teremos $x_i- \mu$ onde $\mu$ é a média

Se efetuar a soma de 2 pontos en todos os $x_i$, teremos

3, 4, 5, 4 com média igual a 4.

Repare que isto significa somar 2 pontos na média antiga.

o que fizemos foi calcular $\frac{2n+\sum x_i^n}{n}$

Mas o calculo do desvio padrão vai permanecer o mesmo porque em $x_i- \mu$  teremos $x_i+2- (\mu+2)=x_i- \mu$

Portanto o desvio padrão ão se altera.