Question

Existe um jogo de tabuleiro que combina estratégia e sorte. Em uma jogada, dois adversários disputam um território, sendo um deles o atacante e o outro, o defensor. O ataque e a defesa são determinados pelo lançamento de dados honestos convencionais (com seis faces numeradas de 1 a 6). Na jogada, o atacante utiliza dois dados, e o defensor, somente um. A defesa perde o território caso o resultado de algum dado lançado pelo ataque seja superior ao do dado lançado pela defesa, caso contrário, a defesa continua com seu território. Nessas condições, qual a probabilidade de o ataque conquistar o território?A 181/216 B 150/216 C 144/216 D 125/216 E 120/216

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa correta é a letra D $\frac{125}{216}$

A defesa vai lançar um dado e pode tirar os números entre 1 e 6.

Vamos analisar cada caso:

defesa tira 1

O ataque ganha se tirar pelo menos um dado com o número 2.

portanto o ataque ganha 35 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-1²

defesa tira 2

O ataque ganha se tirar pelo menos um dado com o número 3.

portanto o ataque ganha 32 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-2²

defesa tira 3

O ataque ganha se tirar pelo menos um dado com o número 3.

portanto o ataque ganha 27 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-3²

defesa tira 4

O ataque ganha se tirar pelo menos um dado com o número 3.

portanto o ataque ganha 20 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-4²

defesa tira 5

O ataque ganha se tirar pelo menos um dado com o número 3.

portanto o ataque ganha 11 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-5²

defesa tira 6

O ataque não ganha mesmo se tirar 6.

portanto o ataque ganha 0 (entre 36 possíveis resultados)

Ou seja, o ataque ganha em 6²-6²

portanto, ao somar todos os casos em que o ataque ganha, teremos

35+32+27+20+11+0=125.