Question

Um produto pode ser adquirido em 7 pagamentos mensais antecipados de R$ 210,00 e mais um pagamento adicional de R$ 650,00 junto com a quinta prestação. Se a taxa de juros compostos é de 4,5%a.m,/c.m, o valor à vista do produto corresponde, aproximadamente, a

Answer 1

O valor do financiamento era de R$ 1.676,96.

Em um parcelamento utilizando parcelas antecipadas, a primeira parcela é paga como um valor de entrada e o valor do financiamento (PV) pode ser calculado através da equação:

$PV = (1 + i) . PMT . \frac{(1+i)^{n}-1}{i.(1+i)^{n}}$

onde PMT é a parcela, i é a taxa de juros e n é o número de parcelas.

Nesse caso temos que a taxa de juros compostos de 4,50% ao mês, uma parcela de R$ 210,00 e n = 6 parcelas, uma vez que a primeira é paga no momento da compra. Assim:

$PV = (1 + 0,045) . 210 . \frac{(1+0,045)^{6}-1}{0,045.(1+0,045)^{6}}$

PV = 219,45 . 5,15787

PV = R$ 1.131,90

Todavia, foi pago um adicional de 650,00 ao final da quinta prestação, ou seja, esse era um saldo devedor por 4 meses, logo:

650 = C . $(1,045)^{4}$

C = R$ 545,06

Assim, o produto tinha valor de:

1131,90 + 545,06 = R$ 1.676,96

Espero ter ajudado!