Question

Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi igual a R$ 265,00, o preço desse produto à vista é

Answer 1

=> Estamos perante uma equivalência de capitais 

..temos 2 parcelas iguais (de 265,00 cada uma)
..uma entregue no ato da compra ...outra entregue 3 meses depois

-> pretendemos saber o valor da venda á vista!!

Formalizando a questão numa fórmula:

PV = P₁ + P₂

como a atualização é efetuada ao momento zero (ponto focal .. ato da compra - entrada) ..então:

PV = [P₁/(1 + i.n₁)] + P₂/[(1 + i.n₂)]

onde 

n₁ = 0 (entrada - momento zero)
n₂ = 3 (entrega da 2ª prestação 3 meses depois)
i = MENSAL e 0,02 (de 2/100=0,02)

substituindo na fórmula

PV = [P₁/(1 + 0,02 . 0)] + P₂/[(1 + 0,02 . 3)]

PV = [P₁/(1 + 0)] + P₂/[(1 + 0,06)]

PV = (P₁/1) + (P₂/1,06)

...como as parcelas são iguais ..então P₁ = P₂ = P

PV = (P) + (P/1,06)

..colocando "P" em evidencia

PV = P . [(1) + (1/1,06)]

substituindo P por 265,00

PV = 265,00 . [(1) + (1/1,06)]

PV = 265,00 . (2,06/1,06)

PV = 265,00 . (1,943396 )

PV = 515,00 reais <-- Valor á vista 


Espero ter ajudado