Um produto é comercializado à vista por R$ 2.750,00. Outra alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3% ao mês e primeiro pagamento 30 dias após a compra, gerando uma prestação de R$ 391,76. Considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determine a quantidade de prestações deste financiamento.
Soluções para a tarefa
Resposta:
o número de prestação (período da Série) é de 8 prestações
Explicação passo-a-passo:
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Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais
O que sabemos:
=> PV (Valor Presente) = 2750
=> Taxa da aplicação = 3% ou 0,03 (de 3/100)
=> PMT (prestação mensal) = 391,76
=> O 1º pagamento é no final de 30 dias ..logo uma Série Postecipada
O que pretendemos saber
=> O número de prestações ...ou seja o número de períodos da série ..ou ainda qual o valor de "n"
temos a fórmula
n = - { [Log [1 - (PV/PMT) . i] / Log (1 + i) }
substituindo
n = - { [Log [1 - (2750/391,76) . 0,03] / Log (1 + 0,03)}
n = - { [Log [1 - (7,019603839) . 0,03] / Log (1,03)}
n = - { [Log [1 - (0,210588115)] / Log (1,03)}
n = - [Log (0,789411885) / Log (1,03)]
n = - [(-0,10269634) / (0,012837225)]
n = - (- 7,999..)
N = 7,999.. <= o número de prestação (período da Série) é de 8 prestações
Espero ter ajudado
V*(1+j)^n=P*((1+j)^n-1)/j
2750*(1+0,03)^n=391,76((1+0,03)^n-1)/0,03
n= 8 prestações