Question

Um produto cujo valor à vista de R$ 50.000,00 foi financiado em 36 parcelas mensais e iguais de R$ 2.000,00, sob o regime de juros compostos de 1,5% a.m. É sabido que esse financiamento apresentou uma carência para o inicio dos pagamentos das parcelas. Determine a carência desse financiamento.

A resposta é 6,79 meses. Preciso da resolução!! Desde já agradeço!

Answer 1

V: valor a vista
E:entrada
P: valor da parcela
j:juros
N:  prazo do financiamento
n:número de parcelas
k: número de meses sem pagamento(carência)

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 N = n+k = 36+k
*************************

 (V-E)*(1+j)^N =P*[(1+j)^n-1]/j

 (50000-0)*(1+0,015)^(36+k) =2000*[(1+0,015)^36-1]/0,015

50000*(1,015)^36 * (1,015)^k=94551,9384

85456,977* (1,015)^k=94551,9384

(1,015)^k =94551,9384/85456,977

(1,015)^k  = 1,10643

log (1,015)^k  = log   1,10643

k =  log   1,10643 / log 1,015

k =0,043924/ 0,00647

k= 6,788871715610510

k ≈ 6,79 meses