Question

  Um prisma quadrangular regular tem 9cm de aresta lateral e 36cm² de área da base.Determine: a aresta da base / a área lateral / a área total / volume

Answer 1

As bases desse prisma são quadrados com área = 36 cm²

$A(base) = 36 cm^{2}$
$[a(base)]^{2}=36$
$a(base) = \sqrt{36}$
$a(base)=6cm$

Aresta da base: 6 cm
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A área lateral desse prisma corresponde a soma das áreas de 4 retângulos com medidas 6 cm x 9 cm

$A(lateral) = 4*A(retangulo)$
$A(lateral)=4*6*9$
$A(lateral)=216cm^{2}$
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A área total de um prisma é a soma da área lateral com a área das 2 bases:

$A(total) = A(lateral) + 2*A(base)$
$A(total) = 216 + 2*36$
$A(total) = 216 + 72$
$A(total)=288cm^{2}$
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O volume e um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma

A altura de um prisma regular é igual a aresta lateral

$V(prisma) = A(base)*h$
$V(prisma)=36*9$
$V(prisma)=324cm^{3}$

Answer 2

Resposta:

A) aresta da base       L=lado=aresta da base         a=área

a=L²

36=L²

L=√36

L=6cm

o lado da base = 6cm

b) área lateral

a=bxh

a=6x9

a=54cm²

área lateral total = 4x54=216cm²

c) área total       = soma das áreas laterais + base sup e inf.

área total = 216+36+36

at = 288cm²

d) volume

v=L x L x h

v=6x6x9

v=324 cm³