Question

Determinar a equação reduzida da reta s que passa pelos pontos A (2,-2) e B (3,5)

Answer 1

E simples 

2  -2  1  2  -2
3   5  1  3   5
X   Y  1 X   Y

Resolvendo a determinante 

( 3y -2x + 10 ) - ( -6 -2y -5x)
3y -2x + 10 + 6 + 2y + 5x 
- 3x + 5y + 16 =0 

Equação reduzida 

Y = 3x + 16 = 0 
          5

Answer 2

Primeiro tem que achar a equação geral depois acha a reduzida.
$\left[ \begin{array}{ccc}2&-2&1\\x&y&1\\3&5&1\end{array}\right] = 0$
ai você encontra a equação geral que é: 
7x-y-16 = 0
Como a equação reduzida tem que ficar com o y na frente já que é a partir disso y=mx+n. Você desloca o y.
Fica y=7x-16