Question

Um prisma hexagonal regular tem a área da base igual a 96√3 cm². Caule a área lateral sabendo que sua altura é igual ao apótema da base

Answer 1

cara o apotema do hexagono regular é igual a altura do triangulo equilatero. desenha no caderno o hexagono q vc descobre isso.

apotema é a distancia do centro ate a aresta. como o hexagono é constituido de triangulos equilateros por consequencia o apotema fica igual a altura de um triangulo equilatero (isso so no hexagono regular).

altura do triangulo equilatero=L√3/2

apotema=altura
a=L√3/2 que a questao disse que tem o msm valor da altura mas so nessa questao ta? nao quer dizer que em todas questoes o apotema vai ser igual a altura.

a=h
h=L√3/2

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ele falou que a area da base (que é um hexagono) vale 96√3cm²

a area do hexagono é dada por 3L²√3/2 
(se quiser te explico como chegar nela)

area=3L²√3/4

ele disse que a area é 96√3cm²

96√3=3L²√3/2
96=3L²/2
96.2/3=L²
32.2=L²
64=L²
L=√64
L=8cm

eu achei o lado (ou aresta)

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lado=8cm
altura=L√3/2

substituindo L

altura=8√3/2
altura=4√3

desenha o prisma ou imagina ele na cabeça...concorda cmg que a area lateral dele é constituida por 6 retangulos iguais?

blz vc tem as bases desses tringulos e altura deles.

Area lateral=6 vs a area de um retangulo
Al=6.Base.altura
Al=6.8.4√3
Al=192√3 cm² #

qualquer duvida me fala...é que sou muito detalista, espero nao te dado um nó na sua cabeça :P