Question

Um poupador guarda R$10,00 no primeiro dia e nos dias seguintes e propõe a guardar sempre R$1,00 a mai que no dia anterior.

A) Quanto deve poupar no 10º dia?
B) Em quantos dias ele vai atingir um total de R$288,00?

Answer 1

1ºdia  2º dia 3º dia   4º dia  5º dia  6ºdia  7º dia    8º  dia    9º dia 10º dia
                                                                                                                                                             
10,00  11,00  12,00  13,00 14,00 15,00  16,00   17,00      18,00    19,00

A10 = A1 + (n - 1).r⇒
A10 = 10,00 + 9.1⇒
A10 = R$ 19,00⇒
S =  (A1 + A10).n  ⇒     Fórmula da soma de uma PA
                2

S =( 10,00 + 19,00).10⇒
                   2

S = 29.5⇒
S = R$ 145,00 Valor a ser poupado no 10º

Seguindo este raciocínio, verificamos que no 16º dia que  ele obterá R$ 288,00⇒
A16 = 10,00 + 15.1⇒
A16 = R$ 25,00, que substituindo na fórmula da soma de uma PA, temos:
S=  (10,00 + 25).16⇒
                2
S = 35.8⇒
S = R$ 280,00 em 16 dias e algumas horas que podem ser calculadas.