Question

DADA  a equaçao literal de incógnita x : 2x.x+/k - 4/.x+/6k -2/=0                                            a/ para que valor de k as raízes tem soma 11?                                                                    b/para que valor k as raízes tem produto 11?                                                                        c/para que valor de k o número 0 é raiz?                                                                              d/para que valor de k o número 1 é raiz?

Answer 1

Dada a equação
2x²+ (k-4)x +6k-2=0

a)
soma =11
$\frac{-b}{a} =11$

$\frac{-(k-4)}{2} =11$

-k+4=22
-k=18

k=-18

b)
produto=11
$\frac{c}{a} =11$

$\frac{6k-2}{2} =11$

$6 k^{} -2=22$

$6 k^{} =24$

$k^{} = \frac{24}{6}$

k=4

c)
c=0

6k-2=0
6k=2
k=$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

d)
substituir x por 1

2+k-4+6k-2=0
7k=4

$k= \frac{4}{7}$