Question

Um posto de combustível varia o preço da gasolina de acordo com o horário do dia, cobrando R$4,25 por litro nos horários de menor movimento e R$4,35 por litro nos horários de maior movimento. O caixa desse posto de combustível, em um determinado dia, não conseguiu registrar a quantidade, em litros, de gasolina vendida de acordo com cada valor, porém registrou o total de litros vendidos neste dia, 2 000 litros. O valor total arrecadado no dia foi de R$8 616,00. Precisando determinar a quantidade de gasolina vendida a cada preço, a diferença entre essas quantidades é: * 840 320 1160 468 462 ​

Answer 1

Numa equação, sendo $x$ e $y$ as qntdes de litros:

$4.25x+4.35y=8616.$

Sabe-se que o total vendidos foram 2000 litros. Então:

$4.25x+(4.25+0.10)y=8616$

$4.25x+4.25y+0.10y=8616$

$4.25(x+y)+0.10y=8616$

$4.25(2000)+0.10y=8616$

$8500+0.10y=8616$

$0.10y=8616-8500$

$0.10y=116$

$y=10\cdot116$

$y=1160.$

$\therefore$

$4.25x+4.35(1160)=8616\implies$

$\implies 4.25x+5046=8616\implies$

$\implies 4.25x=8616-5046\implies$

$\implies 4.25x=3570\implies$

$\implies x=\frac{100}{425}\cdot3570\implies$

$\implies x=\frac{357000}{425}\implies$

$\implies x=840.$

A diferença entre as qntdes é:

$y-x=1160-840=\underline{\boxed{320}}\,.\leftarrow \text{alternativa b).}$