Question

Determine a equa¸c˜ao da reta tangente ao gr´afico de f(x) no ponto x = −2 sabendo que f(−2) = 3 e f'(-2) = 3.​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Se f(-2) = 3 então a equação da reta dessa função é:

y = ax + b

Fazendo y = f(x):

3 = -2a + b

f'(x) é a derivada de f(x). Ou seja:

f'(x) = y' = (ax + b)'

f'(-2) = a

Como f'(-2) = 3

a = 3

e:

3 = -2a + b

Então o valor de "b" será:

3 = -2(3) + b

b = 3 + 3

b = 6

A função f(x) é:

f(x) = y = 3x + 6

A equação da reta tangente a f(x) é a derivada de f(x).

f'(x) = 3