Question

Um poste na posição vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3 m de uma parede plana e vertical.
Neste instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste é
de 20 m, então a inclinação dos raios solares, em relação ao plano horizontal, é de:
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 75°
e) 90°

Answer 1

Geometria plana:
Resposta letra B.

Se você desenhar um trapézio a maior parte será 20 metros, que no caso é o poste, a base menor seria a sombra na parede, que mede 17 metros. A altura do trapézio é a distancia entre a parede e o poste, e mede 3 metros. Você quer saber o angulo entre a base maior (o poste) e o lado inclinado do trapézio.
Agora, dividindo o trapézio em duas figuras, um retângulo 17mx3m, e um triangulo retângulo isósceles de catetos com 3m e hipotenusa como o lado inclinado. Todo triangulo retângulo isósceles possui um angulo de 90⁰ e dois ângulos de 45⁰. Logo, a resposta do angulo que você procura será 45°.
Espero ter ajudado. 

Answer 2

Poste= A(base); B(topo)
C= topo da sombra

CM=3
AB=20
AM=17

BM=AB-AM
BM=20-17
BM=3

No triângulo retângulo CMB é igual a tgÂ

tgÂ=BM/CM
tgÂ=3/3=1
Â=1=45°