Question

Um ponto material percorre uma reta,sempre no mesmo sentido, com aceleração constante.No instante to = 0 o módulo da sua velocidade é 8,0 m/s; no instante t=10 s, é 48 m/s.Determine:

a)a aceleração;

b)a função da velocidade em relação ao tempo;

c) a função da posição em relação ao tempo (admita Xo = 0);

d)a velocidade nos instantes:0 s; 2,0 s; 4,0 s; 6,0 s; 8,0 s; e 10 s;

e)o gráfico velocidade x tempo;

f)a posição nos instantes: 0 s; 2,0 s; 4,0 s; 6,0 s; 8,0 s;e 10 s;

g)o gráfico posição x tempo;

h)o gráfico aceleração x tempo.

Answer 1

Os calculos de v.t,e x.t eu vou fazer passo a passo para vc entender os calculos.
A) Δv/Δt = 48-8/10-0 = 4m/s². 
(Aceleração equivale a 4m/s²)

B)V=vo+at
   48=8+4t

C)X=xo+vot+1/2.at²
    X=0+8.t+1/2.4.t²

D) *V=vo+at* (formula para calcular a velocidade)

No instante t= 0s
V=8+4.0
V=8m/s
Ou seja,quando t=0s,a velocidade sera 8m/s

No instante t= 2s
V=8+4.2
V=8+8
V=16m/s

t= 4s
V=8+4.4
V=24m/s

..E por ai vai,é só trocar o "t" da formula pelo segundo q vc quer calcular como eu fiz,a velocidade vai variando de 8 em 8 a cada 2 segundos.

e)infelizmente n há como fazer graficos aqui,mas é só vc fazer o grafico "X" e "Y",onde no lugar do "X" vc coloca o "T" que é o tempo,e no lugar do "Y"vc coloca o "V" que é a velocidade.
Depois coloque o 2,4,6,8 e 10 na linha do "T",e na do "V" vc coloca o 8,16,24 e os outros valores da formula q  calcular,dai é so fazer um ponto no 8(já q ele representa t=0s),o 2t com o 16v,o 4t com o 24v e por ai vai.Isso vai formar uma linha reta crescente.

f)"X=xo+vot+1/2.at²"
denovo,é só substituir o "t" pelos segundos pedidos.Mas no lugar do "1/2" vc usa direto o "0,5" já que se vc fizer 1/2 na calculadora dara este valor.

Posição (X),no instante t=0s
X=0+8.0+0,5.4.0
X=0
Ou seja,quando t=0s,a posição do ponto sera 0m tambem.

t=2s:
X=0+8.2+0,5.4.2²
X=0+16+0,5.4.4
X=0+16+0,5.16
X=0+16+8
X=24m

t=4s
X=0+8.4+0,5.4.4²
X=0+32+0,5.4.16
X=0+32+32
X=64m

t=6s
X=0+8.6+0,5.4.6²
X=120m

t=8s
X=0+8.8+0,5.4.8²
X=64+128
X=192m

t=10s
X=0+8.10+0,5.4.10²
X=280

G)o grafico x.t denovo,vc faz o grafico "X" e "Y",e no lugar do "X" vc coloca o "t" de tempo,e no lugar do "Y" vc coloca o "x" de espaço.
Dai é so colocar os valores de t(2s,4s,6s.)na linha,e liga-los com o valor de x que eu fiz ai em cima(como o 2 com o 24,o 4 com o 64,e por ai vai..)Isso ira formar uma linha reta crescente,igual ao grafico anterior.

H)o grafico a.t é sempre uma constante,e como vc sabe,o "t" sempre fica no lugar do "X" no grafico,e o "a" vai ficar no lugar do "Y".

Depois é só vc colocar os mesmos valores de t(2,4,6,8 e 10),e então coloque na linha do "a" o numero 4(que foi o valor calculado na primeira questão),e é só vc fazer uma linha reta saindo do 4 do a.
*Todo grafico a.t a aceleração é uma linha reta horizontal.