Question

Um poliedro convexo tem 3 Faces pentagonais e algumas faces triangulares. Sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares julgue os seguintes itens.

1. O número de faces triangulares é igual a 5.

2. O número de faces do poliedro é superior a 6.

3. O número de arestas do poliedro é igual a 12.

4. O número de vértices do poliedro e inferior a 9.

5. A soma do número de vértices com o número de arestas do poliedro e inferior a 20.

Answer 1

A = (5p +3t)/2

2 * 4t = 15 +3t

8t -3t = 15

t = 15/5 = 3

F = 3 + 3 = 6

A = 3 * 4 = 12

6 + v = 12 +2

v = 8

v +a

12 = 8

20

Somente 3 e 4 são afirmativas verdadeiras.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Relação de Euler - Exercício 5 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/JcYD5GLTCrU