Question

Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é:.

Answer 1

O poliedro convexo de faces triangulares descrito possui 90 arestas.

Propriedades dos sólidos geométricos

O número de arestas de um poliedro convexo em função do seu número de faces (n) e do número de lados das suas faces (l) é dado por A = (n . l) ÷ 2. Como tratam-se de faces triangulares, l = 3. Então, A = 3n ÷ 2 = 1,5n.

Utilizando a Relação de Euler, que diz que V + F = A + 2, com v = número de vértices = 32, F = número de faces = n e A = número de arestas = 1,5n, podemos afirmar que:

32 + n = 1,5n + 2

1,5n - n = 32 - 2

0,5n = 30

n = 30/0,5

n = 60

A = 1,5n

A = 1,5 . 60

A = 90

Aprenda mais sobre as propriedades dos sólidos geométricos: https://brainly.com.br/tarefa/53365413

#SPJ11