Um poliedro convexo apresenta 2 faces triangulares e 3 faces quadrangulares. Determine o numero de arestas e de vertices desse poliedro
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Bao noite!
o número de arestas de um poliedro é igual a soma das arestas de suas faces tudo isso sobre 2 :
2 face triangulares = 2 x 3 = 6
3 faces quadrangulares = 3 x 4 = 12
a =12 + 6/2
a = 18/2
a = 9 arestas
agora vamos usar o Teorema de Euler
v + f = 2 + a
v + 5 = 2 + 9
v = 11-5
v= 6
então
vértices = 6
arestas = 9
faces = 5
abraços
o número de arestas de um poliedro é igual a soma das arestas de suas faces tudo isso sobre 2 :
2 face triangulares = 2 x 3 = 6
3 faces quadrangulares = 3 x 4 = 12
a =12 + 6/2
a = 18/2
a = 9 arestas
agora vamos usar o Teorema de Euler
v + f = 2 + a
v + 5 = 2 + 9
v = 11-5
v= 6
então
vértices = 6
arestas = 9
faces = 5
abraços
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