Question

um pelotão está formado de tal maneira que todas as n filas têm n soldados. trezentos soldados se juntam a esse pelotão e a nova formação tem o dobro de filas, cada uma, porém, com 10 soldados a menos. quantas filas há na nova formação?? podem ajudar

Answer 1

T=n*n          **** n filas têm n soldados , Total de soldados = n*n

****aumentou o número de soldados T=300 , nova formação dobro de filas (2n) , mas com 10 soldados a menos (n-10)

T+300 = (2n) * (n-10) 

***sabemos que T=n*n , substituindo T=n*n  na equação acima, ficamos com:

n*n +300 = (2n) * (n-10)

*** é uma equação do 2ª grau

n²+300=2n²-20n

n²-20n-300=0

a=1 , b=-20 e c=-300

n'=[-b+√(b²-4*a*c)]/2a

n'=[20+√(400+1200)]/2 =(20+40)/2 =30

n''=[-b-√(b²-4*a*c)]/2a

n''=[20-√(400+1200)]/2 =(20-40)/2 <0 , não existe número de filas < 0

n=30 ..na nova formação existem 2n=2*30 = 60 filas