Question

Um paralelepipedo retangulo de altura 5 tem por base um quadrado com perimetro 16 cm , calcule a diagonal a area total e o volume ?

Answer 1

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D = √ a² + b² + c²    = D = √ 4² + 4² + 5²    = √57 cm (diagonal)
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V = 4 . 4 . 5 = 80 cm³  (volume)
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At = 2(ab + ac + bc)
At = 2(4.4 + 4.5 + 4.5)
At = 2(16 + 20 + 20)
At = 2 . 56 = 112cm² (área total)

Answer 2

Se a base é um quadrado, o perímetro é 4 vezes o lado.

$P=4l\\\\ 14=4l\\\\ l=\frac{16}{4}\\\\ \boxed{l=4\ cm}$

A diagonal de um paralelepípedo é:

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\\\\ d=\sqrt{4^2+4^2+5^2}\\\\ d=\sqrt{16+16+25}\\\\ \boxed{d=\sqrt{57}\ cm}$

Área total

$A_t=2(ab+ac+bc)\\\\ A_t=2(4*4+4*5+4*5)\\\\ A_t=2(16+20+20)\\\\ A_t=2(56)\\\\ \boxed{A_t=112\ cm^2}$

Volume

$V=abc\\\\ V=4*4*5\\\\\ \boxed{V=80\ cm^3}$