Question

Um paralelepípedo homogêneo de volume V e massa específica μp flutua em equilíbrio na água, cuja massa específica é μA, com 2/3 do seu volume submerso.
Então, aplicando o princípio de Arquimedes, pode-se expressar o peso do corpo
como

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação:

Como o corpo está em equilíbrio

P = E

P --> Peso

E ---> Empuxo

$p = μA \times vd \times g \\ p = \frac{2}{3}μAgv$

Answer 2

Aplicando o princípio de Arquimedes podemos expressar o peso como:

$\boxed{\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{\dfrac{2}{3}\mu_{A}gV} }}}$

Conforme a alternativa E.

Princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes afirma que um corpo imerso em um fluido é submetido a uma força ascendente chamada de empuxo.

O empuxo é calculado aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{E=d.V.g}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{E=empuxo}\\\displaystyle\mathsf{d=densidade~ou~massa~especifica~do~fluido}\\\displaystyle\mathsf{g=aceleracao~da~gravidade}\\\displaystyle\mathsf{V=volume~imerso~no~fluido}$

Ressaltando:

• Na fórmula utilizamos o volume IMERSO do corpo.
• A densidade/massa específica usada na fórmula é a do FLUIDO (no caso da questão, usaremos a da água).

Resolução do exercício

Como o corpo está equilíbrio, a resultante das forças que atuam sobre ele devem ser nulas.

Há duas forças que agem sobre o corpo:

• O peso (P), que possui sentido para baixo.
• O empuxo (E), que possui sentido para cima.

A força resultante deve ser nula, logo:

$\large\displaystyle\mathsf{E - P = 0}\\\large\displaystyle\mathsf{E=P}\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\mu_{A}~.~V~.~g=P} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\mu_{A}~.~2/3V~.~g=P} }\\\\\large\displaystyle\mathsf{ou}\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P=2/3\mu_{A}gV} }}$

Gabarito: alternativa E.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

Veja mais sobre empuxo em:

brainly.com.br/tarefa/41394816