Question

Um painel retangular, de lados iguais a 70 cm e 42 cm, foi totalmente dividido em áreas quadradas, do maior tamanho possível. O número de quadrados formados e a área de cada um são, respectivamente,

Answer 1

Teremos 15 quadrados com 196cm² de area.

Para isso, temos:

Area total = 70*42

Area total = 2940 cm²

temos tambem que a area do quadrado e igual a l²

Estamos buscando  n quadrados, portante:

A total = n * l²

n * l²= 2940

Decompondo o numero em fatores primos, temos:

n * l²=2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 7

note que o numero 2 aparece 2 vezes e o numero numero 7 aparece 2 vezes, portanto podemos eleva-los ao quadrado

n * l²=(3 * 5) * (2 * 7)²

temos assim que:

numero de quadrados = 3 * 5 = 15

Area do quadrado = l² = (2 * 7)²=(14)²= 196 cm²