Question

Um painel luminoso retangular é composto por 5 lâmpadas. De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado? (considera-se o painel iluminado se, pelo menos, uma de suas lâmpadas estiver acesa).

Com explicação do raciocínio, por favor.
Ah, eu ainda estou na fase 1: princípio fundamental da contagem. Se responder com fatorial, combinação e outras coisas que eu ainda não sei, eu só vou entender no mês que vem :D

Answer 1

Aline, as lâmpadas têm apenas duas opções de estado: ou estão acesas, ou apagadas. Considerando então as duas possibilidades para as 5, temos:

2·2·2·2·2 = 32

Porém, consideremos o painel iluminado se pelo menos uma lâmpada estiver acessa. Então tiramos do resultado a única possibilidade de todas estarem apagadas.

32-1 = 31

São 31 maneiras.

Answer 2

Já respondi a esta questão anteriormente vou responder novamente

=> Note que cada lâmpada tem 2 possibilidades ..ou está acesa ..ou está apagada


..como temos 5 lâmpadas, ..então o número (N) de maneiras diferentes em que esse painel fica iluminado será dado por:

N = 2⁵ - 1  ....(note que temos de retirar a possibilidade de estarem todas as lâmpadas desligadas)

N = 2.2.2.2.2 - 1

N = 32 - 1

N = 31 <--- formas diferentes de o painel estar iluminado

Espero ter ajudado
ah! ...este raciocínio e o resultado é válido também para os painéis: => Quadrados => Triangulares => Trapezoidais => Circulares