Um observador vê do solo, a 150m, o topo de uma torre vertical de 75m de altura. Aproximando-se, e olhando do solo, o ângulo de observação do topo passa a ser o dobro do anterior. Determine a distância percorrida pelo observador entre os dois instantes.
Preciso para um trabalho amanhã, me ajudem pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
Distância = 93,75 m
Explicação passo-a-passo:
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. Ângulos de observação: x e 2x
. Distância percorrida entre os dois instantes: d
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. tg x = 75 m / 150 m = 1/2
.
. tg 2x = tg(x + x)
. = (tg x + tg x) / (1 - tg x . tg x)
. = (1/2 + 1/2) / (1 - 1/2 . 1/2)
. = 1 / (1 - 1/4)
. = 1 / 3/4
. = 4/3
.
. tg 2x = 4/3....=> 75 / (150 - d) = 4/3
. 4 . (150 - d) = 3 . 75
. 600 - 4.d = 225
. - 4.d = 225 - 600
. - 4.d = - 375
. d = - 375 ÷ (- 4)
. d = 93,75
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(Espero ter colaborado)