Question

Um objeto recebe 3 aumentos sucessivos de 20% e 3 descontos sucessivos de 20%. Pode-se afirmar que se o desconto for dado antes do aumento:
A. Não há alteração em seu preço inicial.
B. Seu valor inicial fica diminuído de 12,5%.
C. Seu valor inicial fica diminuído de 13,5%.
D. Seu valor inicial fica aumentado de 22,5%.
E. Seu valor inicial sofre a mesma alteração.

Obs: eu consegui efetuar os cálculos não entendi essa parte "Pode-se afirmar que se o desconto for dado antes do aumento"

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

Se fizermos utilizando porcentagem por decimais, poderemos calcular da seguinte maneira(o número 100 será usado apenas para facilitar as contas):

$100 \times 0.8(1 menos \: o \: desconto \: de \: 0.2) \: = 80$

Agora, como foi caracterizado os descontos como sucessivos deve-se pegar o resultado para aplicar o desconto:

$80 \times 0.8 = 64 \\ 64 \times 0.8 = 51.2$

Agora faremos os acréscimos:

$51.2 \times 1.2(acressimo \: de \: 0.2 \: aos \: 1) = 61.44 \\ 61.44 \times 1.2 = 73.728 \\ 73.728 \times 1.2 = 88.4736$

Agora faremos primeiramente os acréscimos e posteriormente os descontos:

$100 \times 1.2 = 120 \\ 120 \times 1.2 = 144 \\ 144 \times 1.2 = 172.8 \\ \\ 172.8 \times 0.8 = 138.24 \\ 138.24 \times 0.8 = 110.592 \\ 110.592 \times 0.8 = 88.4736$