Question

Um objeto real é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente de
distância focal de 5 cm. A imagem obtida é invertida e cinco vezes maior que o objeto. Nessas
condições, a distância entre a imagem e a lente vale:
a) 6 cm b) 15 cm c) 30 cm d) 36 cm e) 50 cm

Answer 1

Olá!

No caso em questão vamos utilizar os conceito e fórmulas relacionados aos espelhos esféricos.

Assim, temos que:

1/f = 1/p + 1/p' (I)

i/o = - p'/p (II)

f: distância focal

p: distância do objeto à lente (é positiva quando o objeto for real e negativa quando o objeto for virtual)

p': distância da imagem à lente (é positiva quando a imagem for real e negativa quando a imagem for virtual)

o: tamanho do objeto

i: tamanho da imagem (é negativo quando a imagem estiver invertida em relaçao ao objeto)

Vamos agora aplicar na fórmula:

f = 30cm (III)

i/o = 2 (como a imagem é direta, i/o será positivo)

Substituindo i/0 = 2 na equação (II), temos:

2 = - p'/p

p' = - 2p (IV)

Substituindo (III) e (IV) em (I), temos:

1/f = 1/p + 1/p'

1/30 = 1/p - 1/2p

1/30 = 2/2p - 1/2p

1/30 = 1/2p

p = 15cm (V)

De (IV), temos:

p' = - 2p = - 30cm (VI)

O sinal negativo quer dizer que a imagem é virtual.

A distância entre o objeto e a imagem é o ponto médio entre a imagem e a lente, ou seja, d = 15cm.

Logo, a resposta certa será letra B, 15 cm.

Espero ter ajudado!