Question

Um objeto movimenta-se de acordo com a equação horária: d=9-t² (SI)
Determinar:
a) Posição Inicial:
b) Velocidade Inicial:
c) Aceleração:
d) Posição do objeto no instante 2s:
e) Equação da velocidade:
f) Velocidade no instante 5s:

preciso saber como fazer esses exercícios

Answer 1

a)

$so=9m$

b)

$vo=0$

c)

$\frac{a}{2}=-1 \\ a=2.(-1) \\ a=-2m/{s}^{2}$

d)

$d=9-{2}^{2}=9-4=5m$

e)

$v=-2t$

f)

$v=-2.5 \\ v=-10m/s$

Answer 2

Resposta:

a) $d = 9 m$

b) $v_0 = 9 m/s$

c) $a = -2 m/{s}^{2}$

d) $d = 5 m$

e) $V = - 2t$

f ) $V = - 10$

Explicação:

$d = 9 - t^2$

Quando a questão der a equação horária e pedir a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração, será necessário somente comparar a fórmula daquele movimento. Perceba que é fornecido uma equação de posição e ainda existe um t², logo é um MRUV (movimento retilíneo uniforme variável) - que de modo simples, é um movimento onde tem aceleração, tal que ela é constante, em contrapartida com o MRU (movimento retilíneo uniforme), em que não existe aceleração e a velocidade é constate - e nele as equações são:

$S = S_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$

$V = V_0 + at$

$V^2 = {V_0}^2 + 2 a \Delta S$

Onde S é a posição, S₀ é a posição, V é a velocidade, V₀ é a velocidade inicial, a é aceleração, t é o tempo, ΔS é o deslocamento.

a) Agora comparando a primeira equação tem-se:

$d = 9 + 0t - 1t^2$

$S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}$

$S_0 = 9 m$

b)

$d = 9 + 0t - 1t^2$

$S = S_0 + V_0t + \frac{at^2}{2}$

$V_0 = 0 m/s$

c)

$d = 9 + 0t - 1t^2$

$S = S_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$

$\frac{a}{2} = -1$

$a = -2 m/{s}^{2}$

d) Quando um questão pedir a posição naquele instante, será necessário colocar o valor do tempo dado (nesse caso 2 segundos) no lugar de t na equação da posição/espaço, ficando:

$d = 9 - 2^2$

$d = 9 - 4$

$d = 5 m$

e) Para determinar a equação da velocidade - olhe no começo, a fórmula que está no meio das duas, e como já foi calculado V₀ e a pode-se estabelecer a equação da velocidade substituindo os valores:

$V = v_0 + at$

$V = 0 - 2t$

$V = - 2t$

f) E agora já encontrada a função da velocidade pode-se calcular a velocidade em um tempo pedido (nessa situação é 5 segundos), mas caso não tivesse sido pedido ela, seria necessário descobri-la ou já teria fornecido.

$V = - 2 * 5$

$V = - 10 m/s$

N.A. Em física, química e matemática, principalmente, nunca esqueça a utilização das unidade de medida muitos professores reduzem a nota da questão se não coloca-la ou se colocar a unidade errada, por exemplo, a questão pede a distância centímetros e você dá a resposta em metros.