(ENEM) O setor de recursos humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares.
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
a) 24
b) 31
c) 32
d) 88
e) 89
Soluções para a tarefa
Resposta:
89.
Explicação passo-a-passo:
O primeiro cara da lista recebeu o número 13579. O total de números formados por cinco algarismos ímpares distintos, tendo o 1 na casa das dezenas de milhar é igual a 4*3*2*1=24. O vigésimo quinto cara da lista recebeu o número 31579, que é o menor número formado por cinco algarismos ímpares distintos com o 3 ocupando a casa das dezenas de milhar. Ao todo, também são 24 os números que começam com o 3. Pelo mesmo raciocínio, são também 24 os números de cinco algarismos ímpares distintos começando pelo 5. Até agora já foram 24*3=72 carinhas da lista. Chegamos ao septuagésimo terceiro indivíduo da lista, e seu número é o 71359, o menor número de cinco algarismos ímpares distintos começando pelo 7. Com o algarismo 7 ocupando a casa das dezenas de milhar e o 1 na casa das unidades de milhar, lá se vão mais 3*2=6 combinações possíveis. Ainda com o 7 na casa das dezenas de milhar, mas agora com o algarismo 3 nas unidades de milhar, mais 6 combinações. Mais 6+6=12 filhos de Deus na nossa frente. Ao todo, até agora já são 72+12=84. Estamos quase lá. Chegamos no número 75139. Com o 1 ocupando a casa das centenas, podemos formar dois números (75139 e 75193). Com o 3 nas centenas, mais dois (75319 e 75391). Some mais esses quatro números ao 84 e obtenha 88. Por fim, o próximo da lista é o número 75913, ocupando a posição de número 89. Ufa!
Resposta:
PRIMOS SÃO 5 {1,3,5,7,9}
75.913
com 1,3,5 na frente ,cada um ==>1*4*3*2*1 =24
total= 24*3 = 72
com o 71 ,73 , cada um ==> 1*1*3*2*1=6
total = 6*2=12
com 751 ,753, cada um ==>1*1*1*2*1=2
total =2*2=4
Total =72+12+4 = 88 na frente
a posição será 88+1 =89
Letra E
pensei certo e escrevi errado,
correto é
são ímpares , distintos {1,3,5,7,9}
com 1 ou 3 ou 5 como 1ª
1ª é o 1
2ª pode ser {3,5,7,9}
3ª pode ser os três que ñ foram utilizados
4ª pode ser os dois que ñ foram utilizados
5ª aquele que sobrou
por isso 1*4*3*2*1=24
O mesmo raciocínio para o 3 e o 5
total =24*3=72