Um objeto é abandonado a partir do repouso a uma altura de 90 m acima do solo. Determine quanto tempo leva para o objeto percorrer:
(a) os primeiros 20% da queda?
(b) os últimos 20% da queda?
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Primeiro, vamos achar quanto vale 20% de 90m
90m . 1/5 = 18m
Isso é o que ele irá percorrer
Uma forma simples de encontrar isso é pela equação abaixo, a fórmula da queda livre:
h = (g.t²)/2
18 = (10.t²)/2
36 = 10.t²
t² = 3,6
t = 0,6.(raiz de 10)
Ou seja, vai levar esse tempo aí. Caso queira o valor aproximado, é mais ou menos 3,16 . 0,6, ou seja, aproximadamente 1,9s.
Para calcular a outra parte, temos que descobrir a velocidade com que ele chega aos últimos 18m
Para isso, pode ser usada a Fórmula de Torricelli:
V² = Vo² + 2gh
V² = 0 + 2g(90 - 18)
V² = 2.10.72
V² = 1440
V = 39m/s (aproximadamente)
Utilizando agora a Equação Geral da Posição:
0 = 18 - 39.t - (g.t²)/2
5t² + 39t - 18 = 0
t = 0,44 segundos (aproximadamente)
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