Question

Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 8,0m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2m/$S^{2}$, na mesma direção e sentido da velociade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcança o objeto B

Answer 1

Tomando como referência a saída de A, temos: SOA = 0 e SOB = 0

Quando A e B se encontrarem eles estarão no mesmo "espaço": SA = SB. O tempo transcorrido também será o mesmo: TA = TB.

A está em M.U.V.: SA = SOA + VOA.T + α.T²/2 (VOA, velocidade inicial de A é igual a zero)
     SA = 0 + 0.T + (0,2)T²/2
B está em M.U.: SB = SOB + VOB.T
     SB = 0 + 8.T

     Igualando SA e SB -> (0,2)T²/2 = 8.T - > T² = 80T -> T² - 80T = 0.
     Resovendo a equação de 2º grau, tem-se que T = 0 (momento inicial, não convém) ou T = 80s (que é o valor que precisamos).

    Logo A levou 80 segundos para chegar em B novamente.

    Para achar a velocidade de A em T=80, usa-se a fórmula VA = VOA + α.T.
    VA = 0 +(0,2).T = 16 m/s.