Question

Quantos multiplos de 5 há entre 21 e 623?

Answer 1

Analisando por progressão aritmética, vem:



               21,22,23,24,25......................................620,621,622,623
                                  |                                          |
                                 a1                                       an
                                  |                                          |
                         1° múltiplo                             último múltiplo

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., onde a nossa razão é 5, pois queremos encontrar os múltiplos de 5, temos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\620=25+(n-1)*5\\ 620-25=5n-5\\ 595=5n-5\\ 595+5=5n\\ 600=5n\\ n=600/5\\\\ \boxed{n=120~multiplos}$
 

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

Answer 2

Podemos fazer 2 tipos de contas para chegar ao resultado, a primeira conta é a mais rápida:

623-21 = 602
602/5 = 120,4
Temos então 120 múltiplos de 5 entre os números 21 e 623

A outra maneira demora um pouco mais, vejamos:

Em um intervalo de 0 a 100 existem 20 múltiplos de 100, pois:
100/5 = 20

Então vamos fazer umas contas bem simples:
 21 a 100 = 16 múltiplos
101 a 200 = 20 múltiplos
201 a 300 = 20 múltiplos
301 a 400 = 20 múltiplos
401 a 500 = 20 múltiplos
501 a 600 = 20 múltiplos
601 a 623 = 4 múltiplos

Total = 120 múltiplos