Question

Um número real é somado com o triplo de seu quadrado, obtendo-se o valor igual a 10.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um número real -> $x$

é somado com o triplo de seu quadrado -> $x+3.x^{2}$

obtendo-se o valor igual a 10 -> $x+3.x^{2}=10$

Trata-se de uma equação do segundo grau, basta usar a fórmula de resolução para equação do segundo grau

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}\\\\\\3.x^{2}+x-10=0\\\\a=3\\b=1\\c=-10\\\\substituindo\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^{2} -4.3.(-10)}}{2.3}\\\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+120}}{6}\\\\\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{121}}{6}\\\\\\x=\dfrac{-1\pm 11}{6}\\\\\\x_1=\dfrac{-1+11}{6}\\\\x_1=\dfrac{10}{6}\\\\\boxed{x_1=\dfrac{5}{3}}\\\\ou\\\\x_2=\dfrac{-1-11}{6}\\\\x_2=\dfrac{-12}{6}\\\\\boxed{x_2=-2}$