CALCULE A ÁREA DO TRAPÉZIO.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
45
Bom dia
os dados
B =√72 = √(36*2) = 6√2
b = √18 = √(9*2) = 3√2
a = √12 = √(4*3) = 2√3
a formula da area
A = (B + b)*a/2
as contas
A = (6√2 + 3√2)*2√3/2
A = 9√2*√3 = 9√6
os dados
B =√72 = √(36*2) = 6√2
b = √18 = √(9*2) = 3√2
a = √12 = √(4*3) = 2√3
a formula da area
A = (B + b)*a/2
as contas
A = (6√2 + 3√2)*2√3/2
A = 9√2*√3 = 9√6
Respondido por
19
Vamos lá.
Veja, Profgabriela, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como costumamos proceder em nossas respostas.
i) Pede-se a área do trapézio cuja foto está anexada. Nessa foto, notamos que a base menor é igual a √(18) u.m. (u.m. = unidades de medida), que a base maior é igual a √(72) u.m., e que a altura é igual a √(12) u.m.
ii) Note que a área de um trapézio é dada por:
A = (b + B)*h/2 , em que "A" é a área pedida, "b" é a medida da base menor (√18 u.m.), "B" é a base maior (√72 u.m.) e "h" é a altura (√12 u.m.). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
A = [√(18)+√(72)]*√(12)/2 ---- efetuando este produto, teremos:
A = [√(18)*√(12)/2 + √(72)*√(12)/2] ---- desenvolvendo, teremos:
A = √(18*12)/2 + √(72*12)/2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
A = √(216)/2 + √(864)/2 --- ou apenas, o que é a mesma coisa:
A = [√(216) + √(864)]/2 ---- note que 864 = 4*216. Assim, ficaremos:
A = [√(216) + √(4*216)]/2 ---- note que 4 = 2². Assim, ficaremos:
A = [√(216) + √2² * 216)]/2 ---- como o "2" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:
A = [√(216) + 2√(216)]/2 ---- veja que √(216)+2√(216) = 3√(216). Logo:
A = 3√(216) / 2 ---- veja que 216, quando fatorado, é igual a: 2³.3³. Logo:
A = 3√(2³.3³) / 2 ---- note que 2³ = 2².2; e que 3³ = 3².3 . Assim, ficaremos:
A = 3√(2².2.3².3) / 2 --- veja que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:
A = 2.3.3√(2.3) / 2 ------ efetuando o produto indicado, teremos:
A = 18√(6) / 2 ---- simplificando-se "18" por "2", iremos ficar apenas com:
A = 9√(6) u.a. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a área do trapézio da sua questão tem 9√(6) u.a. (u.a. = unidades de área).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Profgabriela, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como costumamos proceder em nossas respostas.
i) Pede-se a área do trapézio cuja foto está anexada. Nessa foto, notamos que a base menor é igual a √(18) u.m. (u.m. = unidades de medida), que a base maior é igual a √(72) u.m., e que a altura é igual a √(12) u.m.
ii) Note que a área de um trapézio é dada por:
A = (b + B)*h/2 , em que "A" é a área pedida, "b" é a medida da base menor (√18 u.m.), "B" é a base maior (√72 u.m.) e "h" é a altura (√12 u.m.). Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
A = [√(18)+√(72)]*√(12)/2 ---- efetuando este produto, teremos:
A = [√(18)*√(12)/2 + √(72)*√(12)/2] ---- desenvolvendo, teremos:
A = √(18*12)/2 + √(72*12)/2 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
A = √(216)/2 + √(864)/2 --- ou apenas, o que é a mesma coisa:
A = [√(216) + √(864)]/2 ---- note que 864 = 4*216. Assim, ficaremos:
A = [√(216) + √(4*216)]/2 ---- note que 4 = 2². Assim, ficaremos:
A = [√(216) + √2² * 216)]/2 ---- como o "2" está ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:
A = [√(216) + 2√(216)]/2 ---- veja que √(216)+2√(216) = 3√(216). Logo:
A = 3√(216) / 2 ---- veja que 216, quando fatorado, é igual a: 2³.3³. Logo:
A = 3√(2³.3³) / 2 ---- note que 2³ = 2².2; e que 3³ = 3².3 . Assim, ficaremos:
A = 3√(2².2.3².3) / 2 --- veja que o "2" e o "3" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:
A = 2.3.3√(2.3) / 2 ------ efetuando o produto indicado, teremos:
A = 18√(6) / 2 ---- simplificando-se "18" por "2", iremos ficar apenas com:
A = 9√(6) u.a. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a área do trapézio da sua questão tem 9√(6) u.a. (u.a. = unidades de área).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Profgabriela, era isso mesmo o que você estava esperando?
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