Question

Um número N inteiro é positivo que faz inequação x2-17x+16>0

Answer 1

Resposta:

A resposta é 16

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar as raizes da equação (com baskara)

(+ 17 +/- $\sqrt{17^{2} - 4 * 1 * 16 }$ ) / 2 * 1

(17 +/- $\sqrt{289 - 64}$ ) / 2

(17 +/- $\sqrt{225}$ ) / 2

X' = (17 + 15) / 2

X' = 32/2

X'  = 16

X" = (17 - 15) / 2

X" = 2/2

X' = 1

Answer 2

Resposta:

       N  =  17       (opção:  d)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Número N,  inteiro e positivo, que satisfaz a inequação:

.

.            x²  -  17x  +  16  >  0

.

.     x²  -  17x  +  16  =  0           (eq 2° grau)

.

.     a = 1,     b = - 17,     c = 16

.

.     Δ  =  (- 17)²  -  4 . 1 . 16

.          =   289  -  64  =  225

.

.     x  =  ( - (-17)  ±  √225 ) / 2 . 1  

.     x  =  ( 17  ±  15 ) / 2

.

.     x'  =  ( 17  +  15 ) / 2  =  32 / 2  =  16

.     x"  =  ( 17  -  15 ) / 2  =   2 / 2  =  1

.

.     Para x = 1  ou  x = 16,  a inequação dada é igual a zero.

.

ENTÃO:  a esquerda de 1, temos o inteiro 0 (zero) que daria

.               valor positivo, NÃO SERVE (o zero) pois tem que ser

inteiro positivo e à esquerda de 0 (zero) temos os inteiros ne-

gativos. Um número N, inteiro e positivo, tem que ser à di-

reita de 16 que é o inteiro 17.

.

(Espero ter colaborado)