Question

Um número multiplicado pelo seu simétrico dá -9. Qual é o número?

Answer 1

Para resolvermos isso, vamos colocar o número que queremos descobrir como sendo x. Sendo assim:

$x * (-x) = -9$

Como se trata de números simétricos, um será positivo e um será negativo, consequentemente o produto desses números será negativo, já que, pela regra de sinais, positivo com negativo dá negativo. Então vamos esquecer os sinais por um momento e pensar nesses números em módulo (que, na prática, seria tirar os sinais). Desse modo:

$x*x= 9\\x^{2} = 9$

Sabe-se que $3^{2}$ ou $(-3)^{2}$ resulta em 9. Portanto, o número pode ser 3 ou -3. Provando tem-se que 3 multiplicado pelo seu simétrico que é -3 é igual a -9 ou então que -3 multiplicado seu simétrico que é 3 resulta em -9.

Portanto, a resposta para esse problema é igual a 3 ou -3 .

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida é só perguntar!