Question

O comprimento de raio de uma circunferência, em cm corresponde a uma das raízes de equação x²-16x-720=0. Qual é o comprimento dessa circunferência? Qual a área em metros quadrados dessa circunferência?

Answer 1

Bom, resolvendo a equação:

x² -16x -720 = 0

delta = b²- 4ac = (-16)² - 4.1.(-720) = 256 + 2880 = 3136
x' = 16 + 56/2 = 36 cm
x'' = 16 - 56/2 = -40/2 = -20, mas como não existe comprimento negativo, essa não pode ser a resposta. Portanto, o raio é igual a 36 cm, ou ainda 0,36m.

O comprimento da circunferência é dado por

C = 2πr = 2π0,36 = 0,72π m.
Já a área é
A = πr² = π0,36² = 0,1296π m².