Question

Em um corpo atuam duas forças F1 =10 N E F2=8 N , Deste modo determine a força resultante em cada caso abaixo

A. F1 e F2 atuam em sentidos opostos
B. F1 e F2 atuam em mesmo sentido
C. F1 e F2 atuam formando angulo de 90° entre si
D. F1 e F2 atuam formando angulo de 60° entre si (cos60°=c

Answer 1

a) F1-F2= 10-8 = 2
b) F1+F2 = 10+8 = 18

Answer 2

Vamos lá...

Nomenclaturas:

F1 = força 1.
F2 = força 2.
Fr = força resultante.


Aplicação:

"Questão A".

Sabendo que as forças atuam em sentidos opostos, a força resultante será adquirida através da diferença entre as mesmas, veja:

F1 - F2 = Fr.
10 - 8 = 2.
Fr = 2N.

Portanto a força resultante equivale a 2 Newtons.

"Questão B".

Sabendo que as forças atuam no mesmo sentido sua resultante será definida a partir do somatório das mesmas, veja:

F1 + F2 = Fr.
10 + 8 = Fr.
Fr = 18N.

Portanto, a força resultante equivale a 18 Newtons.

"Questão C".

Observe que neste caso as forças formam um ângulo perpendicular entre si, ou seja, é formado um angulo de 90°. Por isso, utilizaremos a seguinte propriedade, siga:

Fr^2 = Fr1^2 + Fr2^2.
Fr^2 = (10)^2 + (8)^2.
Fr^2 = 100 + 64.
Fr =²√164.
Fr = ²√2 × 2 × 41.
Fr = ²√4 × 41.
Fr = ²√4 × ²√41.
Fr = 2√41N.

Portanto, o valor da força resultante equivale a 2 ²√41N.


"Questão D".

Neste caso, os ângulos atuam formando um ângulo de 60° entre si, por isso, utilizaremos a seguinte expressão, siga:

R^2 = F1^2 + F2^2 + 2 × F1 × F2 × Cos60°.
R^2 = (10)^2 + (8)^2 + 2 × 10 × 8 × 1 / 2.
R^2 = 100 + 64 + 80.
R^2 = 244.
R = √244.
R = √2 × 2 × 61.
R = √4 × 61.
R = √4 × √61.
R = 2√61 N.

Portanto, o módulo da força resultante equivale a 2√61 N.


Espero ter ajudado.