Question

um número inteiro positivo multiplicado pelo seu sucessor(consecutivo) é igual a 12.o número é:

Answer 1

Olá Nilcy.


Temos um número x que foi multiplicado pelo seu sucessor (x + 1) e resultou em 12.

Organizando a equação:

$\mathsf{x\cdot(x+1)=12}\\\\\mathsf{x^2+x=12}\\\\\mathsf{x^2+x-12=0}\\\\\\\\\mathsf{\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-12)}\\\mathsf{\Delta=1+48}\\\mathsf{\Delta=49}\\\\\\\mathsf{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}}\\\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{-1+7}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad x^-=\dfrac{-1-7}{2}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{6}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad x^-=\dfrac{-8}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x^+=3}}\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \boxed{\mathsf{ x^-=-4}}$


Conseguimos encontrar 2 resultados, onde um é positivo o outro é negativo, mas o enunciado nos diz que este número é positivo, portanto esse número é igual a 3!


Dúvidas? comente.

Answer 2

x(x+1) = 12
x² + x = 12
x² + x - 12 = 0
Δ = 1² - 4. 1 (-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x' = - 1 + √49 ∴ x' = -1 + 7 ∴ x' = 6 ∴ x' = 3 (este é o número, por ser positivo)
            2.1                   2             2
x'' = - 1 - 7 ∴ x'' = -8 ∴ x'' = -4 (não serve porque é negativo)
           2                2

VERIFICANDO: 
3 (3+1) = 3.4 = 12