Question

Um móvel se movimenta de acordo com a equação horária
x = 4,5 – 5,5.t2 + 4.t3, com x em m e t em s. Pede-se:
a) Sua posição para t = 2 s
b) Sua velocidade instantânea para t=3 s
c) Sua aceleração instantânea para t = 5 s.

Answer 1

x = 4,5 – 5,5 · t² + 4 · t³
a) é só substituir o valor de t = 2 s
x = 4,5 – 5,5 · t² + 4 · t³
x = 4,5 – 5,5 · 2² + 4 · 2³
x = 4,5 – 22 + 32
x = 14,5 m
b) a derivada da distância em função do tempo é a velocidade, logo...
v = $\frac{dx}{dt}$ =  – 11 · t + 12· t²
v = – 11 · 3 + 12· 3²
v = – 33 + 108
v = 75 m/s
c) derivada da velocidade em função do tempo é a aceleração, logo...
a = $\frac{dv}{dt}$ = -11 + 24 · t
a = -11 + 24 · 5
a = -11 + 120
a = 109 m/s²