Question

Um móvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = − 40 + 5t (SI) Determine:

a) a velocidade inicial e a aceleração escalar;

b) sua velocidade no instante t = 4 s;

c) o instante em que atingirá a velocidade de 20 m/s;

d) o instante em que ocorrerá a inversão no sentido do movimento.

Answer 1

Resposta:

Sabemos que a função velocidade é dada por:

$v=v_{o}+at$

Sendo $v_{o}$ a velocidade inicial, $a$ é a aceleração, $v$ é a velocidade final e $t$ é o tempo. Logo,

a) Velocidade inicial: - 40 m/s; Aceleração escalar: 5 m/s²

b) $v=-40+5.t$ ⇒ $v=-40+5.4$ ⇒ $v=-20m/s$.

c) $20 = -40+5.t$ ⇒ $5.t=60$ ⇒ $t=12s.$

d) Ocorre a inversão quando o corpo para ($v=0$), a partir daí ele começa a se mover no sentido contrário. Então,

$0=-40+5.t$ ⇒ $5.t=40$ ⇒ $t=8s.$

Answer 2

Resposta:

a) vo  = - 40 m/s e a = 5 m/s²

b) v = -20 m/s

c) t = 12 s

d) t = 8 s

Explicação:

v = vo + at

v = − 40 + 5.t

Por comparação:

a)

vo = velocidade inicial = - 40 m/s

a = aceleração = 5 m/s²

b)

v = − 40 + 5.t   para t = 4 s

v = - 40 + 5.4

v = - 40 + 20

v = -20 m/s

c)

v = − 40 + 5.t   para v = 20 m/s

20 = -40 + 5.t

20 + 40 = 5.t

60 = 5.t

60/5 = t

12 s = t

d)

v = − 40 + 5.t  para v = 0 (inverte de sentido)

0 = − 40 + 5.

40 = 5t

40/5 t

8 s = t