Question

Um móvel obedece a função horária s=(t^2)+1. Determine o instante em que a velocidade vale 25 m/s.

Resposta: 13s.

Alguém pode me explicar?

Answer 1

Olá, boa tarde!


Vamos fazer a derivada da função do espaço para encontra a função da velocidade em relação ao tempo.

Veja: 

$v = \frac{dS}{dt}$


$S = t^2 + 1$ ⇒ $'V = 2t^1 + 0$ ⇒ $\boxed{'V = 2t}$

Agora é só substituir o valor da velocidade nesta fórmula: 



$V= 2t\\ 25= 2t \\ t = 25 / 2$

∴ t ≈ $13s$


Forte abraço.