Question

um movel e atirado verticalmente para cima a partir do solo , com velocidade de 72km/h. determine: 

a)as funções horarias do  movimento;

 

b)o tempo de subida;

 

c)a altura maxima atingida:

 

d) em t=3 s,a altura e o sentido do movinto;

 

e)o instante e a velocidade quando o movel atinge o solo.

 

OBSERVAÇÃO: adote g=10m/s ao quadrado .

 

 

Answer 1

Olá,

Convertendo 72 km/h em m/s teremos 20 m/s.

A) $S=S0+Vot-\frac{10t^{2}}{2} \\ \\ S=20t-5t^{2}$

B) Sabendo que se trata de uma parábola com concavidade voltada para baixo, basta calcular o X do vértice que teremos o tempo de subida, vejamos:

$\frac{-b}{2a} \\ \\ \frac{-20}{-10} = 2segundos$

C) Basta substituir na função horária:

$S=20t-5t^{2} \\ \\ S=20.(2)-5.(4)=40-20=20 metros$

D) $S=20t-5t^{2}\\ \\ S=20.3-5.(9) = 15 metros$

Como em 2 segundo ele está na altura máxima, em 3 segundos estará descendo e consequentemente sua velocidade será negativa.

E) se em 2 segundos ele atinge a altura máxima, logo em 4 segundos ele estará atingindo o solo. A velocidade será a mesma do lançamento, 20 m/s.

Answer 2

Resposta:

a) S=20t - 5t²

b) 2 segundos

c) 20 metros

d) 15 metros

e) 4 segundos; 20 m/s

Explicação:

Inicialmente, vamos determinar a função horário do movimento. Para isso, vamos utilizar a velocidade conforme o SI, em metros por segundo. Nesse caso, temos 20 m/s. Assim:

$S=20t-5t^2$

Então, para determinar o tempo de subida, basta derivarmos essa função horária e igualar o valor a zero. Desse modo, temos:

$20-10t=0\\ \\ t=2 \ s$

A altura máxima atingida ocorre quando junto com o tempo de subida. Substituindo na equação, obtemos:

$S=20\times 2-5\times 2^2=20 \ m$

Aos 3 segundos, o sentido do movimento é para baixo, pois o móvel já atingiu a altura máxima em 2 segundos. Sua altura será:

$S=20\times 3-5\times 3^2=15 \ m$

Por fim, o instante que o móvel atinge o chão é 4 segundos, uma vez que ele atingiu a altura máxima em dois. Por consequência, sua velocidade é a mesma, 20 m/s.

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