Question

Um movel descreve um movimento retilíneo uniforme acelerado numa trajetória em linha reta e suas posições variam no tempo de acordo com a equação: S=20 2t 2t². Determine sua posição no instante 10s e sua velocidade no instante 10s

Answer 1

Supondo que:
S(t)=20+2t+2t²
Apenas substituir o t=10 no lugar do t na equação:
S(10) = 20 +20 +2*10² = 240m
A velocidade é obtida derivando essa equação o que é simples, abaixando os expoentes e mutiplicando pelos numeros que pertencem, em caso de numeros não acompanhados de letras eles saem da equação, como se fossem multiplicados por ZERO:
$S(t) = 20 +2t^{1} + 2t^{2}$
Derivando:
$S(t) = 0*20 +1*2t^{1-1} + 2*2t^{2-1} = 0 + 2t^{0} + 4t^{1}$
Note que quando abaixado o expoente tem que subtrair 1 do mesmo e lembrando que todo numero elevado a ZERO é igual a 1:
$v(t) =2 + 4t$
$v(10) =2 + 4*10$=42m/s