Question

Um motor tem eixo de 80 mm de diâmetro e, quando em operação, executa 3000 rpm. Supondo que um fio ideal que não estica nem desliza prenda-se acidentalmente ao eixo do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8 s (necessário para um condutor desligar o motor), podemos afirmar que o comprimento desse fio que se enrola sobre o eixo do motor, neste intervalo de tempo, é de: (considere π = 3). a) 8,6 m

Answer 1

Bem, o DIÂMETRO desse eixo, vale 80 mm = 80/10 = 8 cm.Então, quando ele dá UMA VOLTA COMPLETA, vai enrolar:8 x 3 = 24 cm do fio.O motor, gira a 3 000 RPM, ou seja:3 000/60 = 50 ROTAÇÕES POR SEGUNDO.No intervalo de tempo, de 0,8 segundo, vai dar:50 x 0,8 = 40 VOLTAS.Assim, o fio vai enrolar-se pelo comprimento de:40 x 24 = 960 cm, equivalentes a 960/100 = 9,6 METROS.

Answer 2

Serão enrolados 15 metros do fio no eixo do motor.

O raio do eixo vale:

R = 80/2 = 40 mm = 40/1000 m = 0,04 m

O comprimento dessa circunferência pode ser dado por:

C = 2*π*R = 2*3*0,04 = 0,24 m

Ou seja, cada vez que o eixo girar será enrolado 0,24m da linha no eixo. Como ele gira a 3000 rotações por minuto (o que equivale a 3000/60 = 50 rotações por segundo), em 0,8 segundos ela vai ter rotacionado:

N = (Nºde rotações)/(tempo) = 50/0,8 = 62,5 rotações

Se a cada rotação o eixo enrola 0,24 metros do fio, após 62,5 rotações serão enrolados:

0,24*62,5 = 15 metros

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