Question

Um montante de R$7.500,00 foi gerado de uma aplicação, no regime de juros compostos, após 3 meses à uma taxa de juros de 2% a.m. Nessas condições, é correto afirmar que o valor do capital aplicado foi:

A. R$7.932,21
B. R$8.309,89
C. R$7.067,42
D. R$8.402,36

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Márcio, que é simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 7.500
C = C
i = 0,02 ao mês ---- (veja que 2% = 2/100 = 0,02)
n = 3 --- (foram 3 meses de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

7.500 = C*(1+0,02)³
7.500 = C*(1,02)³ ----- veja que 1,02³ = 1,061208. Assim:
7.500 = C*1,061208 ---- ou, o que é a mesma coisa:
7.500 = 1,061208C ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,061208C = 7.500
C = 7.500/1,061208 ---- veja que esta divisão dá 7.067,42 (bem aproximado). Logo:

C = 7.067,42 <-- Esta é a resposta. Opção "C".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.