Question

Um míssil é disparado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 5,0x10^ 2 m/s. Supondo desprezível a resistencia do ar e g= 10m/s^2 calcule:
1- a altura máxima alcançada
2- o tempo gasto p/ atingir a altura máxima
3- a velocidade instantânea após o decorrido 60 s do movimento
4- quando o míssil atingirá a altura de 10 km

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e realizados os cálculos concluímos que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 1 ) \quad H_{max} = 12\:500\: m } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 ) \quad t = 50\: s }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 3 ) \quad V = -100\: m/s }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 4 ) \quad V \approx 7{,}07\: m/s } }$

O lançamento vertical para cima é um corpo arremessado de um determinado lugar a partir de um ponto qualquer.

Propriedade do lançamento vertical para cima:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Trajetória Retilínea Vertical;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Aceleração é constante, a = - g;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Na altura máxima a velocidade é zero;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Velocidade inicial é diferente de zero;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Para cima a aceleração é positiva ( g < 0 );

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Para baixo a aceleração é positiva ( g > 0 ).

Equações no lançamento vertical para cima:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = V_0+gt \quad \gets velocidade \\ \\ \sf h = h_0 + V_0t +\dfrac{gt^2}{2} \quad \gets altura \\ \\\sf V^2 = V_0^2 +2g \Delta h \quad \gets torricelli \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 5{,}0 \cdot 10^2\: m/s^2 = 500\: m/s \\ \sf g = 10\: m/s^2\end{cases} } }$

1- a altura máxima alcançada;

Na altura máxima a velocidade final é igual a zero.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2g \Delta h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = (5\cdot 10^2)^2 -2 \cdot 10 \Delta h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 =250\:00 -2 \Delta h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 20 \Delta h = 250\:000 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta h = \dfrac{250\: 000}{20} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf H_{max} = 12\: 500\: m }$

2- o tempo gasto p/ atingir a altura máxima;

Na altura máxima a velocidade final é igual a zero.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf t = \:?\: s \\ \sf g = - 10 \: m/s \:\: \uparrow\end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + gt }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 = 500 -10t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10t = 500 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{500}{10} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 50\: s }$

3- a velocidade instantânea após o decorrido 60 s do movimento;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \sf t = 60\: s \\ \sf V = \:?\: m/s \\ \sf g = - 10 \: m/s \:\: \uparrow \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0+gt }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 500 +10 \cdot 60 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = 500 - 600 \: m/s }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = -100 \: m/s }$

4- quando o míssil atingirá a altura de 10 km.

$\Large \displaystyle \mathsf{ 1 \:km = 1\:000\: m }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 +2g \Delta h }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = (500)^2 - 2 \cdot 10 \cdot 10\:000 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = 250\:000 - 2 00\:000 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = 50 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{50} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V \approx 7,07 \: m/s }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51201522

https://brainly.com.br/tarefa/49804685

https://brainly.com.br/tarefa/52217834