Question

Um mergulhador realiza 2,5 giros ao pular de uma plataforma de 10m ,qual a velocidade angular do mergulhador?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

⇒ Vamos descobrir primeiro o tempo, do momento em que pula da plataforma até imergir na água.

                                     $\boxed{t=\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}}$

Onde:

t=tempo ⇒ [s]

h=altura ⇒ [m]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

h=10 m

g=10 m/s²

t=?

O tempo de queda:

•                               $t=\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}\\\\t=\sqrt{\dfrac{2*10}{10}}\\\\t=\sqrt{\dfrac{20}{10}}\\\\t=\sqrt{2}\\\\\boxed{t\approx1,4s}$

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•                                      $\boxed{\omega=\dfrac{\phi}{t}}$

Em que:

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

Φ=espaço angular ⇒ [rad]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

t≈1,4s

Ф=?

ω=?

O mergulhador realiza 2,5 giros, isso equivale a 900°.

2,5 x 2π=15,7rad

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A velocidade angular do mergulhador:

•                             $\omega=\dfrac{\phi}{t}\\\\\omega=\dfrac{15,7}{1,4}\\\\\boxed{\boxed{\omega\approx11,21rad/s}}$

Bons estudos!