Question

naquela parte em que usamos a lei dos cossenos na adição de vetores, nós usamos a lei dos cossenos original ou alteramos o sinal que vem antes do 2?? 1 professor meu de física disse que preciso alterar o sinal, porque se eu usar a lei dos cossenos original eu vou achar o valor de um vetor que não é aquele que procuro. mas outros professores meus usam a lei dos cossenos original, sem mudar o sinal da fórmula, e qual seria o certo?

Answer 1

Depende de cada caso.

A lei dos cossenos no formato ⇒

A ² = B ² + C ² -2.B.C.cos β

busca em A o vetor que fecha de ponta a ponta os outros dois (B e C), formando um triângulo.

A lei dos cossenos no formato ⇒

A ² = B ² + C ² +2.B.C.cos β

busca em A a medida do segmento resultante intermediário entre vetores B e C, formando um “tridente”.

Em casos em que o ângulo entre vetores é 90°, tanto faz -2 ou +2 pois cos 90° = 0, então o termo ± 2.B.C.cos 90° será anulado, e assim se terá o teorema de Pitágoras:

A ² = B ² + C ²