1. Um móvel obedece à função horária: s = -10 - 8 . t + 2 . t2
(cm, s) t ≥ 0 Determine:
a) o instante em que passa pela origem dos espaços;
b) a função horária da velocidade escalar;
c) o instante em que o móvel muda de sentido
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a) A origem dos espaços é quando S=0. Para encontrar o instante em que ele passa por S=0 podemos substituir esse valor na função dada. Assim:
Como o enunciado menciona que , então não nos interessa. Assim, o móvel passa pela origem dos espaços em .
b) A função horária da velocidade é da forma:, onde:
é a velocidade escalar;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.
A equação de posição na forma geral é:
, onde:
é a posição;
é a posição inicial;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.
Podemos comparar a forma geral com a equação dada e obter alguns valores importantes, assim:
Agora que temos esses valores podemos montar a função horária da velocidade, assim:
.
c) O instante em que o móvel muda o sentido da sua trajetória será o instante em que sua velocidade é nula, ou seja, o ponto em que ele passa de velocidade negativa para positiva, assim:
Em ele muda o sentido.
Espero ter ajudado,
Se gostar da resposta, marque como a melhor por favor! :)
Como o enunciado menciona que , então não nos interessa. Assim, o móvel passa pela origem dos espaços em .
b) A função horária da velocidade é da forma:, onde:
é a velocidade escalar;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.
A equação de posição na forma geral é:
, onde:
é a posição;
é a posição inicial;
é a velocidade inicial;
é a aceleração;
é o instante de tempo.
Podemos comparar a forma geral com a equação dada e obter alguns valores importantes, assim:
Agora que temos esses valores podemos montar a função horária da velocidade, assim:
.
c) O instante em que o móvel muda o sentido da sua trajetória será o instante em que sua velocidade é nula, ou seja, o ponto em que ele passa de velocidade negativa para positiva, assim:
Em ele muda o sentido.
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