Question

Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em

estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose

administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais

observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas

da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento,

de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.

Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos

efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse

paciente?

a) 3 doses.

b) 4 doses.

c) 6 doses.

d) 8 doses.

e) 10 doses.

Answer 1

o paciente tolera um risco de sofrer um efeito colateral de até 35% e precisa de pelo menos 65% (100%-35% = 65%) de chance para NÃO sofrer um efeito colateral.

A cada dose a chance de sofrer um dos efeitos colaterais é de 10/100, logo a propabilidade de não sofrer é de 90/100.

Agora é só estabelecer a probabilidade do paciente não sofrer um dos efeitos colaterais com a quantidade de dosagem.

1 dose  = 90/100 ⇒ 90%
2 doses = (90/100)² ⇒ não sofrer um efeito colateral nem na primeira e nem na segunda dose ⇒ 81%
3 doses = (90/100)³ ⇒ 72,9%
4 doses = (90/100)⁴ ⇒ 65,61%
5 doses = (90/100)⁵ ⇒ 59,049% ⇒ é inferior aos 65%, logo o maior número admissível de doses é 4, letra B